计算机绘图机图纸输出排放系统

　　当前计算机绘图在工程各个部门都在逐渐取代的手工绘图。图形在计算机上画好后要藉助于绘图机绘制在图纸上而后输出。而一台机器或一项工程的一套图纸，大大小小少到几十张，多到几百张甚至几千张。如果不按一定次序与规律，在绘图机上绘制，势必显得杂乱无章，对绘图纸也是一种浪费。一般滚筒式绘图机在宽度方向稍大于A0号图纸的宽度，在长度方向上每次绘图的范围约在2米以内。现在我们要想达到的目的是在宽度方向尽量排满，在长度上整齐地一段一段的绘出，使绘图纸作到充分利用。因此我们研制了一套图纸输出排放软件。只要输入全套图纸的图号及其数量，软件即可通过运算而显示出合理的排放方式，告诉操作者在绘图机上绘制各号图纸的先后顺序。这不但节约了纸张，而且对图纸的管理、保存及复制也带来了方便。
　　
　　1图纸输出排放系统的原理及方法
　　
　　根据国家工程图纸现行标准，图纸共分A0、A1、A2、A3、A4、A5共6种图号。对A0～A4号图每一号图又有若干种加长型的图纸。我们首先考虑五种标准图纸，对加长型图放在后面讨论。设整套图纸每种型号的张数分别为b0、b1、b2、b3、b4、b5，其长度为l0、l1、l2、l3、l4、l5，宽度为w0、w1、w2、w3、w4、w5，面积为S0、S1、S2、S3、S4、S5。不难发现，A0号图纸的宽度就等于A1号图纸的长度，而其长度又等于两倍A1号图的宽度，其面积为A1号图的两倍。其余各号图纸也有相同的规律。即有
　　
　　Ii=2Wi+1
　　
　　Wi=Ii+q
　　
　　Si=2Si+1
　　
　　i=0～4（1）
　　
　　发现这样的规律，给我们的排放带来了方便。我们的方法是在宽度方向上尽量排满，长度方向上顺延，根据绘图机长度方向上的绘图能力，在适当位置截断，又重新开始绘制。这样一来，就可得到整齐的输出。我们*步是把各号图纸都拼成与A0号图纸相同大小的块。即2张A1、4张A2、8张A3……都可拼成1张A0号图纸。由此可得:
　　
　　Ri=bi/2i
　　
　　Ii=bimod2i（2）
　　
　　式中：Ri为某号图纸拼合后的块数：Ii为拼合之后余下各号图纸的数量：\为取整数运算符：mod为求余数运算符。
　　
　　对于已经拼好的图纸，由大到小优先绘制输出，其拼合的格式如下图-a，这时候要绘制输出每号图纸的数量为Ri2i张，余下没有绘制的图纸为Ii张。
　　
　　对于剩下的各号图纸，我们再作如下的处理，A0号图纸已经没有了，其余各号图纸的张数Ii可按下式计算:
　　
　　Ii≤2i-1（3）
　　
　　因为1张A1号图，2张A2号图或A3号图，4张A4号图或A5号仍然可以拼成与A0号图相同的宽度，我们再作一次按下图-b的方式排放，这时候有:
　　
　　RR2=I2\2
　　
　　RR3=I3\2
　　
　　RR4=I4\4
　　
　　RR5=I5\4II2=I2mod2
　　
　　II3=I3mod2
　　
　　II4=I4mod4
　　
　　II5=I5mod4（4）
　　
　　式中：RRi——按第二次方式拼排的块数：
　　
　　IIi——未拼完的各号图纸的数量
　　
　　经过两次排放输出的结果，剩下的A2号及A3号图纸小于或等于1张，A4及A5号图纸小于或等于3张。现在我们排放的策略是:先大后小，先左后右，先上后下。从图纸的左下角开始排放，尽量排列整齐，使面积为zui小。其结果的形式如下图-b的左端。
　　
　　对于加长型的图纸，1、3号图为加长A0号图宽度1/4的整数倍。0、2、4号图为加长A0号图纸长度1/8的整数倍。我们限定，各号加长图纸只有两种类型，并以A1+、A1++、A2+、A2++、A3+、A3++、A4+、A4++（A1+加长的倍数为1，A1++加长的倍数为2，依此类推）。此时还是按先大后小、先左后右、先下后上、适当填充的原则进行排放。对A1号两种加长的图纸，只得根据其顺序排放，上部空挡用A4+、A4++进行填充。对A2+、A2++可以并列顺序排放，在尾部不整齐处，用A3+填充，对于A3+、A3++只得竖着排放。对余下的A4+、A4++，根据其长短，横着4个一组进行排放（如下图-c、-d）。
　　
　　2图纸输出排放举例
　　
　　设有图纸一套，各号图纸张数如下，经过运算后，绘图输出的先后次序如下图。
　　　　A0=13A1=27A2=39A3=43A4=55=67A0++=1A0+=1A1++=1A1+=2A2++=3A2+=3A++=4A3+=2A4++=A4+=5
　　
　　13A0，13×2A1，9×4A2，5×8A3，3×16A4，2×32A5，1×1A1，1×2A2，1×2A3，1×4A4，
　　
　　1A2，1A3，3A4，3A5，1A0++1A0+，1A1++，2A1+，4，6A3，7A4
　　
　　上图图形解释如下：
　　
　　图-a表示绘图输出的顺序为A0图纸13张（图形上并未表示出，所有A0图可以首先绘制输出）。A1图纸每块2张，共输出13块26张。A2图纸每块4张，共输出9块36张，其余类推：
　　
　　图-b表示剩余图纸的排列方式：
　　
　　图-c、-d为加长型图纸的排列方式。A0++及A0+可先绘制输出，没有表示在图上。
　　
　　图-a、-b、-c、-d每段后的空白可紧接着排放要绘制输出的图纸。只是为了识别清楚才分割为4段表示出来，实际上可以连续输出。
　　
　　来源：机械专家网